Зачастую "журналистам", "людям из соц.сетей" не важен ход следствия. Им нужен материал, рейтинг (чем побольше ужастиков тем лучше) и т.п.. Общаясь с некоторыми я задавал вопрос: зачем тебе это нужно? И в конечном итоге мы иной раз приходили к выводу, что писать то не о чем, а тут можно посетовать, как плохо работают органы следствия и народ будет читать.

На мой взгляд, здесь должна быть единая политика для следствия, что указываем в каких случаях и почему.
Отчет возможен, только нужно отвечать на вопрос: для чего?
Для оперативной комбинации - да.
Для снятия напряжения (по резонансным делам) - да. Сам факт, что о чем то говорят (возможно следствие и идет другим путем:) снимает напряжение.
Для выявления других эпизодов деятельности злодеев - да.
Для того, что бы показать, что сотрудники работают (пиар, без него никуда) - да

Что не должно публиковаться при любых обстоятельствах (кроме личного согласия):
Данные потерпевших, свидетелей, сотрудников, обстоятельства личной жизни.

По поводу насторожит преступника.
Можно провести аналогию: я служил срочную в подразделении по передачи закрытой информации и в основном передавали разный бред. На вопрос: почему нельзя данную информацию передать по открытым каналам? Получил ответ, что в случае военных действий вместо бреда будет передаваться нормальная информация, а уровень переписки по закрытым каналам не увеличится.
Так же и здесь, если постоянно молчать и при определенном происшествии начать отчитываться, естественно это насторожит преступника,  а если это идет общим фоном (выполняя определенные задачи), то информацию передавать можно, для выполнения каких либо своих задач.

Есть фирмы специализирующиеся на "пиаре и создания имиджа жуликам" и МВД им очень сильно проигрывает. И, на мой взгляд, проигрывает, так как опаздывает на один шаг, а именно: находится в роли оправдывающегося. Ведь если первым сделать заявление, осветить ход следствия (просто упомянуть о работе), то журналисты/интересующиеся/пользователи соц.сетей будут вынуждены уже пользоваться информацией официальных лиц и исходить из нее.